Երկրաչափություն և ոչ միայն

Սահմանում: Եթե երկու ուղիղներ զուգահեռ են, ապա տարածության մեջ չեն հատվում:

Աքսիոմ: Տրված ուղղի վրա չգտնվող կետով անցնում է այդ ուղղին զուգահեռ միայն մեկ ուղիղ:

Թեորեմ: Եթե երկու զուգահեռ ուղիղներ երրորդով հատելիս առաջացած կից անկյուններից մեկը զրո է, ապա «զուգահեռ» ուղիղներն ինչ-որ կետում, այնուամենայնիվ, հատվելու են:

Lines_2.png

Ապացույց: Դիցուք BHK և HHK զուգահեռ ուղիղների նկատմամբ HHD-ն հատողն է: Իբրև կից անկյուններ` ∠BHH+∠HHK=180°: Միևնույն ժամանակ իբրև ինքնաբավ ուղիղ կազմող` ∠HHK-ն ինքնին 180° է: Սա նշանակում է, որ HHD ուղիղը զուգահեռ է HHK ուղղին: Սակայն համաձայն վերը բերված աքսիոմի` HHK ուղղից դուրս գտնվող H կետով HHK-ին զուգահեռ միայն մեկ ուղիղ կարող է անցնել: Հետևաբար HHK և BHK ուղիղներն իրականում զուգահեռ չեն և ինչ-որ կետում հատվելու են:

Թեորեմն ապացուցված է, հա՞…

Հ.Գ. Չէ, ես այնուամենայնիվ ոչէվկլիդեսյան երկրաչափության կողմնակից եմ…

Tags: ,

11 Comments to “Երկրաչափություն և ոչ միայն”

  1. Sergey said...
    June 7, 2007

    Севак джан!!!
    Геометрия Лобачевского неприменима не только к плоскостным теориям, но и к армянской политике в частности! Здесь уместне было бы употребить теориию занимательной физики и механики, темболее, что во время выборов партии во всю использовали занимательные задачки из этого пособия:

    -как сделать так чтоб человек исчез из списков избирателей в одном избирательном участке, а после подачи заявления появился в списках еще трех других?
    ответ смотри на стр.154

    А что же говорить о том когда собираются взрослые и давно друг друга наизусть знающие Армянские мужчины? Правильно начинается “РАЗБИРАТ” и “КИСВЕЛ МИСВЕЛ”. Ну уж в этих условиях не выдержит конкуренцию не только Евклид, но и Пифагор с Лобачевским, и даже Адам Смит с его безупречной экономической теорией…

  2. Petrossian said...
    June 7, 2007

    Սևակ,

    վատ չէր: Ընթերցելիս ժպտերես էի:

    Առաջ քաշեմ հարցադրում. արդյոք Հայաստանում կարո՞ղ է ձևավորվել երկու կամ սահմանափակ (5-6-ից ոչ ավելի) թվով խորհրդարանական կուսակցությունների կայուն համակարգ: Դա կլինի դրական, թե՞ բացասական զարգացում: Ի՞նչ խոչընդոտներ կան դրա համար այսօր:

    Սերգեյ,

    1. Գոնե դու նվնվացողներից չէիր, դո՞ւ էլ դրանց շարքին միացար:

    2. Հայ տղամարդիկ, ռուսներից, բրազիլացիներից, ամերիկացիենրից, տաջիկներից կամ նորվեգացիներից իրենց քննարկած թեմաներով ոչնչով չեն տարբերվում: Երևի կյանքումդ չես լսել, թե ոնց են ամերիկացիք իրենց մորթգեյջի մանրամասներից կիսվում-միսվում, կամ էլ ռուսները փորձում պարզել, թե ո՞վ ո՞ւմ ինչքան է հարգում…

  3. ա-Անարխիստ said...
    June 7, 2007

    Այս երկրաչափական խնդրում գերխնդիրը նրանում է, որ չկա ժողովուրդի ուղիղը: ՀՀԿ-ն ԲՀԿ-ի հետ զուգահեռ է, ՀՅԴ-ն փորձում է համ տիրոջը ծառայի համ` … էն մյուս տիրոջը, ու հետն էլ հատման գիծ էրևա (իմա կույս մնա), համա ժողովուրդը որպես դերակատար կա~ ոչ: Հետևանքը` գիտակցումն առ այն, որ ժողովուրդը ուժ չէ, որ ժողովուրդը էական չէ, որ նրա գոյությունը ու չգոյությունը ոչինչ չի փոխում կամ փոխելու: Սևակն ընդամենը կանխատեսում է, որ մի օր ՀՀԿ-ն կհագնի ԲՀԿ-ին, թեպետ նրանք զուգահեռ են: Կլինի so called մրցակցային կառավարություն, ժողովրդավարություն … Է, մեզ ինչ օգու՞տ:
    Ժողովրդին հույս է պեեեեեեեետք: Ժողովրդի հույսը կգա միայն արդարության վերականգնումով: Վրեժի սով կա քաղաքում: Մնացածն ինքն իրան կլինի:
    ՀՀԿ գիծը վաղուց դախացել է, այնպես որ ծանրությունից վայր կընկնի շուտով, ԲՀԿ-ն շատ դեռահաս է, փխրուն է, այն կետերի կբաժանվի, իսկ ՀՅԴ-ն` չկողմնորոշված ՀՅԴ-ն է, как всегда, ժամանակին չկողմնորոշվեց ռուս-գերմանա-անգլիա-թուրքական գծերի արանքում, հիմա էլ էստեղա շփոթվել մնացել: Ժողովու՞րդ, ու՚ր ես …

  4. Անկապ Մարգարե said...
    June 8, 2007

    Դէ արի ու հաշվարկ արա, օրինակ, էս տախտակի վրա:
    Chessboard
    Ասված է. բասկետբոլին դեռ երանի էք տալու…

  5. Sergey said...
    June 13, 2007

    Уважаемый Петросян!!!!

    Прежде чем выносить суждения и тем более вешать ярлыки на людей, необходимо, я повторяю просто обязательно, научиться читать и главное понимать написанное другими!!!

    В слвах “РАЗБИРАТ И КИСВЕЛ-МИСВЕЛ”, мной был вложен смысл дележа власти и кресел в правительстве, а не дружеских посиделок за пивом и обсуждения закладных горячими американскими парнями…

    В отношении же ноющей массы вы не правы в корне! Надо уметь признавать ошибки и пусть эти ошибки совершены не по твоей вине, НО С НАШЕГО МОЛЧАЛИВОГО ПОПУСТИТЕЛЬСТВА!!!!!
    А верхом нытья я предлагаю считать неспособность переосмыливать и давать свежую оценку окружающей действительности.Так что хватит ныть делом надо заниматься!!!!!!

  6. Petrossian said...
    June 16, 2007

    Սերգեյ,

    ասածիցդ բացարձակապես չէր բխում, որ խոսքդ դրա մասին էր: Մեջբերում եմ. “А что же говорить о том когда собираются взрослые и давно друг друга наизусть знающие Армянские мужчины? Правильно начинается “РАЗБИРАТ” и “КИСВЕЛ МИСВЕЛ”.”: Նոր մի անգամ էլ կարդացի` ինչ գրել էիր, էդ ել հասկացել էի: Ներողություն, դեռ մտքեր կարդալ չեմ սովորել: Երբ ձևը սովորեմ` կդիմեմ Նոբելյան մրցանակի:

    Համաձայն եմ` նվնվալու փոխարեն գործով է պետք զբաղվել: Եկեք, պարզենք, թե “գործ” ասելով կոնկրետ ի՞նչ ենք ամեն մեկս հասկանում:

  7. Աիդա said...
    April 14, 2011

    Խնդրում եմ եթեկարող եք գրեք,ինչ է աքսիոմը

  8. Աիդա said...
    April 14, 2011

    շաաաաաաաաաաաաաաատ եմ խնդրում

  9. աբգ said...
    February 25, 2012

    կարող եք լուծել խնդիր
    շեղանկյան կողմը 16սմ է, իսկ սուր անկյունը 30աստիջան ; Գտնել շեղանկյանը ներգծված շրջանագծի շառավիղը

  10. վեն said...
    February 25, 2012

    հավասարասրուն սեղանին ներգծած շրջանագծի շառավիղը 3 սմ է , իսկ սուր անկյունը 30աստիճան ; Գտնել սեղանի սրունքը

  11. վեն said...
    February 26, 2012

    կներեք չէք լուծելլու///

Leave a Comment

*

*